SORULAR VE ÇÖZÜMLERİ 1. fonksiyonunda Q = biçiminde verilmiş iken; a.  varyans – kovaryans matrisini bulunuz. Çözüm : ’dür.   bulunur. b.  ortalama vektörünü bulunuz. Çözüm : Q verildiğinde  vektörünün elemanlarının bulunmasını görmüştük. c. Değişkenler arasındaki 12 ilişki miktarını bulunuz. idi, yerlerine koyarız bulunur. 2. 6 öğrencinin 3 dersten aldıkları puanların standart değerleri aşağıda   DERSLER Öğrenciler x1 x2 X3 1 -5 0 5 2 -3 -6 -1 3 -1 2 -4 4 1 0 -4 5 3 3 -1 6 5 1 5 iken, a. f(x) = ? Çözüm : idi q = 3 Bunları formül 1’de yerine koyarsak; bulunur. b. iken nedir? Çözüm : idi. q = 2’dir. Bu yüzden bir önceki şıkta bulduğumuz S matrisimizi şu şeklide böleriz; Ayrıca; ’dır. Bulduklarımız (1) numaralı formülde yerine koyarsak c. iken fonksiyonlarını bulunuz. Çözüm : 3. x rastlantı vektör değişkeni ve parametreleri ile normal dağılımdır. a. f(x) bileşik olasılık yoğunluk fonksiyonunu bulunuz. idi. p = 3’dür. || = 3408 bulunur. bulduklarımızı f(x)’de yerine koyarsak; bulunur. b. x  y dönüşümü ile öyle y değişkenleri bulunuz ki öğeleri birbirinden bağımsız olsun. Çözüm : x. = Ty dönüşümü yapılır, buradan y = T'(x–) olur. Önce özdeğerleri daha sonra özdeğerler yardımıyla özvektörler matrisi olan T’yi bulalım. bulunur.  c. Kov(y)’yi bulunuz. Çözüm : d. ’yi bulunuz. Çözüm : idi. d. d şıkkında bulduğumuz Mx(t)’den yararlanarak E(x) ve Kov(x)’i bulunuz. bulunur. ’i bulmak için ’yi bulmamız gerekir. bulunur. f. iken marjinal yoğunluk fonksiyonunu bulunu. Çözüm : idi q = 2’dir. Yerlerine koyarsak ’de; g. koşullu yoğunluk fonksiyonunu bulunuz. Çözüm : idi Burada Yerleştirelim; h. iken fonksiyonunu bulunuz. Çözüm : dönüşümü yapılır = i. verilmiş iken  ve -1 parametrelerini bulunuz. Çözüm : j. f şıkkındaki bölünmeyi göz önüne alarak matrislerini bulunuz. Çözüm : Hatırlarsak şeklinde bölmüştük. 4. fonksiyonunu bulunuz. Çözüm : 5. verilmiş iken değerlerini bulunuz. Çözüm :

Sorular sorular ve çözümlerİ